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资产负债管理的典型模型

  • 13 Aug 2015 10:00 PM
    Message # 3479181
    Yadong Wang (Administrator)

    大多数早期的资产负债管理模型只能解决短期问题或能以公式明确表示的多阶段问题。但随着实际的需要,人们越来越多地提出多阶段模型。KusyZiemba提出了一个5年规划的多阶段随机规划线性模型,他们的工作表明,他们的模型优于5年期的决定性模型。还有很多成功的多阶段随机ALM模型。在所有文献中提及的ALM模型中,数学规划是多数模型中主要的方法,Brennan等在他们的文章中建议以随机优化控制模型代替数学规划为基础的模型。

      传统的ALM模型因为在估价时用的是账面价值而不是市场价值,因面被JP摩根的Riskmetrics所批判。而且,JP摩根建议以VaR作为ALM的替代方法。但是,一方面,目前的ALM模型可以同时考虑账面价值与市场价值。另一方面,一般说来,VaR一般只用于短期(一般不超过10天)市场风险的管理(在一篇关于年金基金管理的文章里,提出了以VaR替代ALM管理2年期的风险),与VaR不同,ALM除市场风险外,还可以管理流动风险、信用风险等,在管理相应的风险时,ALM模型考虑到法律与政策限制,来决定公司资产的分配。对ALM的另一个批评是其在长期预测中的可靠性。然而现代ALM模型以场景设置或模拟来代表未来的各种可能性,其产生结果可以是各种状况出现的概率而不再是单一的预测结果。

      现在ALM有许多方法都在应用,其中最主要的常用方法包括效率前沿模拟、久期匹配(或称免疫)、现金流量匹配等。其中用到的数学方法主要集中于优化、随机控制等。

      1、效率前沿模型(The Efficient Frontier)

      效率前沿最初是由马可维茨提出、作为资产组合选择的方法而发展起来的,它以期望代表收益,以对应的方差(或标准差)表示风险程度,因此又称期望—方差模型。该模型产生一系列效率前沿而非一个单独建议。这些效率前沿只包括了所有可能的资产组合中的一小部分。ALM最常采用的手段之一即利用模拟的方法发现一个基于期望—方差的效率前沿策略。假定有两个投资策略,我们很容易计算它们的期望与方差,如果我们随机地增加路径和策略,期望—方差散点图的上界将达到所谓的效率前沿线,这就意味着识别出了最优的风险/回报投资策略。

      2、久期匹配模型(Duration Matching)

      如果给定了一组现金流量,某种证券的久期可以计算出来,从概念上看,久期可以看成是现金流量的时间加权现值。久期匹配(或称免疫)法就是要在资产组合中将资产与负债的利率风险相匹配。该方法传统的模型假定利率期限结构平缓且平行变动。当然目前很多模型得到了扩展,用以管理利率期限结构曲线形状变动等引起的现金流量的波动风险、流动性风险及信用风险。由于久期随利率波动而变化,即使最初资产与负债的久期是匹配的,随着利率的变化它们的久期就可能不再匹配,为此提出了一个“有效久期”概念。有效久期依赖于资产价格相对于利率变化的变动率,这个变动率由其凸性衡量。也就是说,金融机构为确保资产负债的匹配,不仅要求资产负债的久期匹配,而且通过控制资产和负债的凸性,通过资产和负债的久期和凸性的匹配,来更精确地规避风险

      3、现金流量匹配模型(Cash Flow Matching)

      EltonGruber在他们的文章“Optimal Investment Strategies with Investor Liabilities”中,重新检验了各公司在负债不同的情况下的资产组合管理问题。他们发现,负债不同的公司,其管理者一般是将其资产分成几个部分,一部分是日常运营账户,一部分是免疫账户,还有一部分是现金流量匹配账户。在重新考察了CAPM的期望—方差方法后,他们认为,“有一点必须特别注意,不同的投资者可能面临不同的效率前沿,不仅仅是因为他们有不同的理念,而且,与传统分析结果的不同,还是因为他们有着不同的负债”“当资产是均衡定价时,一个企业精确的资产负债匹配的特定效率前沿将退化为一个点”。

      Elton和Gruber得出结论,“如果所有的资产都是均衡定价的,则没有投资者愿意采用免疫(即久期匹配)策略,除非是现金流量匹配的资产组合。另一方面,如果有一些资产不是均衡定价的,那么以现金流量匹配法匹配一部分资产与负债,同时以免疫法投资一部分资产组合但现金流量并不匹配,这种方法总是有利的。”

      据此Elton和Gruber提出建议,认为最优ALM策略应该是在现金流量匹配限制下的最优化,他们说“既然现金流量匹配是唯一能免除负债的剩余风险的办法,我们当然应该这样做”。最好的解决办法就是对所有意义的资产/负债路径都进行精确的现金流量匹配。

      注意,现金流量匹配是久期匹配的充分条件,现金流量匹配的资产组合一定是久期匹配的,但很多久期匹配的资产组合期现金流量并不匹配。

      4、多重限制决策模型(Multicriteria Decision Models)

      以上模型都是单一目标模型,但在实际管理中可能会要求考虑一些互相冲突的目标。比如银行的目标可能会考虑到期望收益、风险、流动性、资本充足率、增长性、市场份额等。如果一一考虑这些目标并寻求最终解决的办法,模型将极为复杂而且解决的方法可能会有很多,决策者要进行有效分析将非常麻烦,因此就发展出多限制决策模型。

      以目标规划模型为例。该模型是最常用的多限制决策模型之一,其主要优点在于它的灵活性,它可以允许决策者同时考虑众多的限制和目标。

      5、随机规划与随机控制ALM模型Stochastic Programming or Stochastic Control ALM Model

      目前的ALM模型越来越多地运用到随机规划或随机控制的方法。随机规划ALM模型实际上是一类模型,它提供了模拟一般目标的方法。这些目标可以包括交易费用、税费、法律政策限制等方面的要求。由于考虑了众多因素,模型的变量越来越多,从而导致大量的优化问题,其计算成本相当高,因而实用性令人怀疑。我们以“机会限制模型Chance Constrained Model)”为例。

      机会限制模型最早由CharnesKirby提出 。在他们的论文里,将未来的存款贷款支出看作是联合分布的随机变量,以资本充足率公式作为机会限制。该模型的缺点是,违背约束的情况并没有根据其数量给予惩罚。Charnes等将该方法应用于资产负债表的管理,另外两篇文章用该模型对保险公司的资产组合进行分析。

      Dert在指定收益年金领域将该模型发展为多阶段机会限制模型(Multistage chance-constrained ALM model) ,与Charnes和Kirby不同的是,该作者以场景模拟不确定性而不是作分布假设。以该模型为例,该这个模型的目标函数是,在失去偿付能力的风险水平可以接受、确保及时支付指定收益的能力的稳定性的限制下实现筹资成本最小。其中偿付能力要求为基金剩余负债与相应偿付能力比率的乘积,资产价值低于要求的水平通过场景设定模拟。

      6、动态财务分析模型(Dynamic Financial Analysis)

      动态财务分析作为ALM的一种方法是最近才发展起来的,将它单独归为一类也许不是很合理,因为它可以用到前述若干类的各种方法,诸如随机规划、随机控制等。但其思想有所变化。前述各种方法都是采取各类办法,将未来的不确定性以离散的状态假定(或者是确定性假定或者是随机产生)来代表。而动态财务分析希望能以连续的状态描述未来的不确定性 , 。这种分析方法目前已被非寿险公司所接受 ,寿险业也发展了适合于寿险公司的DFA模型。


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